又是一個突發奇想，隨手畫了效率前緣，後來決定比較不同(長期)槓桿和加入動量因子的結果。
󠀠
因為code比較複雜，加上我的一些誤會，我重複檢查了幾遍才把圖放出來，所以如果妳覺得我畫錯或說錯，也不稀奇，歡迎踢館。
󠀠
理論上，不管有沒有做空或槓桿，只要是一樣的風險資產原料，它的最佳切線(CML)都不變。換句話說，妳不可能用市場的股票，製作出超越市場的投資組合。
󠀠
不過從圖上來看，我放開權重的槓桿和做空限制後，它們往左邊靠近。我暫時沒有好的解釋，不過定性來說，就是此條件下投資組合比較容易集中在低風險處。注意這邊的槓桿單純是指投入比重超過[0,1]區間，類似hedge fund.
󠀠
因子部分的圖，應該是妳第一次看到。我第一次看到是在Alpha Architect，第二次看到就是我畫出來的時候。如我剛剛說的，純用市場材料，不可能做出超過市場的組合，所以只能用多空提取(通常是風格因子)，或是和時間有關的動量。
󠀠
我只是做個實驗，就做橫截面動量，屬於廣義擇時。至於時序動量就是趨勢跟蹤，這是經典擇時，不用我強調。這邊的明顯變化就是，加入截面動量因子的組合整體表現變好了，不但變寬而且上飄，所以CML(或是妳自己畫的CAL)斜率比較高。
󠀠
Why?
妳可以說因為動量擇時成功，也可以說動量因子本身不屬於市場，是人工製造出來的，所以加入資產配置後，相當於增加市場組合的分散性。
󠀠
整理，綠色是資產模擬，紅色是資產槓桿(可空)，黑色是加入截面動量因子，藍色是含動量因子且權重自由(可空)。
󠀠
最後還有個問題，如果是LETF式的槓桿呢?
󠀠
󠀠
#狂徒投資
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#歡迎加入槓桿和因子社群__但我就不放連結了