我該分散投資嗎?

★★☆☆☆
有個問題擺在我眼前。

知名股神巴菲特說，分散投資是對無知的保護，所以妳懂投資，就沒道理分散。
諾貝爾獎得主馬可維茲說，分散是投資中唯一免費的午餐。

到底誰才是對的?
各位可以思考看看。

1. 我先講一個自己的生活故事，大家可以先跳到下一段。

我不定期會整理投資知識和未來目標，並寫成報告拿給家人和朋友看。
最近剛好看到一年多前的文件，覺得很狂，所以我在此稍微分享。

第一是回測Volatility Targeting策略和槓桿率控制。
第二是在Quantopian跑橫跨兩世紀的因子投資，用時序分析和橫截面分析的特徵輪動。
第三是不同資產配置比例的最大回撤測試。
第四是貝氏機率和機器學習的閱讀文章。
第五是當沖成交量和價格的研究。
第六是因子分析和風險預算的結合。

圖片經過模糊化處理，但是我大約在網路上公開了一半的「心得」。
槓桿率、因子投資、時序分析、資產配置、貝氏機率、風險平價......也歡迎各位讀者提出質疑和糾正。

好笑的是，我一直在為熊市做準備，而我訂了一個6%的保守績效目標。
結果今年行情大好，讓我意外拿下很多個6%

文件結尾，我寫了一段自己都「忘記」的期許。
大意是我要利用手中的武器，讓交易對手有去無回。
我還寫，長江後浪推前浪，新手死在我手上，結果最終陰錯陽差由他人執行。
顯然我目前實力不夠，身處肥料階級，仍需充實自己。
倒是文章影響到一些讀者，也算有趣。

技術分析是我在外的偽裝，價值投資是朋友對我的看法，有些網路讀者和作者則認為我屬於指數投資派。
分析看似衝突的理念，能夠讓自己的投資知識體系更上層樓，而這也是我寫本篇文章的原因之一。

2. 巴菲特是個很無辜的長者。

指數、被動投資人，總喜歡說老巴的十年賭約，以及他對大盤ETF的推薦。
主動投資人，包括坊間神棍，喜歡提到巴老對於有效市場的嗆聲，還有價值投資選股的威力。
這個現象就是「一巴各表」。

巴菲特認為過度分散持股，會耗費投資人的精神，導致績效下降。
這句話沒錯，因為老巴是個典型主動投資人，他的獲利來源之一就是眼光。

他認為3到6間偉大的公司，就足以讓投資人得到巨大回報。
我無法證明老巴的說法，但我的自身經驗大約如此，在價值投資時期的重倉持有股票，到現在都翻了幾倍。

另外，根據先鋒基金公司對美股的研究 "How to increase the odds of owning the few stocks that drive returns", 同時持有5到15支股票的超額收益可能性最大。
作者「YP先生」有相關文章，我直接引用他的中文化圖表。

3. 聽起來，持股並非越分散越好，那我怎麼解釋?

回到圖表本身，雖然在超額收益上面，太多股票會分散收益，但是「適度分散」仍然具有優勢。
況且，在應對「風險」的能力上，分散投資無懈可擊，越分散越安全。

同時，我還要進一步宣稱，分散到極致是很優秀的作法。
最簡單的說法，在相等的預期收益下，分散資產能夠有效降低標準差。

我知道有人要搬老巴出來，因為他對於風險的定義有不同意見。
他認為風險來自於盲目，而不是統計學中的「標準差」。

巴菲特是誰? 他是個高手。
他說衍生性金融商品是毀滅性武器，但他靠著選擇權定價模型的漏洞獲利。
他反對投資人借錢買股票，而他自己的槓桿大約在1.5倍。
他說買股票要抱10年，但他的大部分持倉時間不超過1年。
他鼓勵被動買指數基金，而他是標準的主動投資人。

如果讀到這裡的各位有巴菲特的實力，包括資本、經驗和團隊，當然可以不甩分散投資。
但是，大部分讀者都是散戶投資人，沒必要也沒能力和業界的正規軍對打。
別說找到超額收益，不被收割就已經值得開心了。

當然，我也不提倡現代投資組合信徒的基本教義心態。
雖然我們利用平均和標準差可以變出很多花招，例如效率前緣和凸二次規劃求解，但是仍須保持接受新知的彈性。
事實上，下行標準差、VaR/CVaR和更高階矩正在不同領域取代標準差，老巴並沒有說錯。

4. 我不想加入偽老巴邪教，又不想MPT中毒，因為我有自己的想法。

我認為影響報酬波動最大、最有利的因素在於資產配置，其次是灰色地帶的選股，最後是有害無益的擇時。
將時間花在刀口上，熟悉資產配置方式和優化，能夠快速增強競爭力。
有興趣，當然可以研究選股，補齊收益部分的最後幾塊拼圖。

換句話說，如果大家對於自己的配置方案滿意，想要進一步提高報酬，確實可以稍微犧牲一些分散性，最有名的例子就是因子投資和商業包裝過的smart beta ETF.
然而如果連資產類別都不清楚，看到股神老巴的案例，就想要透過獨到眼光挑到好股票，那就是投資自殺。

大家都知道巴菲特是股神，但這位老者也熟悉債券和選擇權。
在我看來，利用巴菲特的話來否定分散投資，那就是斷章取義。

為了佐證，我利用Portfolio Visualizer模擬了近30年的績效。
紅線是股債結合，藍線是老巴的波克夏，黃線是美股大盤。
尊重巴菲特，所以我不用標準差來衡量，而是採用最大回撤代表風險。
我刻意將資產配置的風險，透過槓桿調整成和波克夏相當，大家可以自行比較回報。
順帶一提，也有學者透過因子分析仿製老巴風格，成功在紙面上贏過波克夏。(Buffett's Alpha)

5. 投資不簡單，但統計很好懂。

標準差、期望值和常態分布，大家都學過。
受益於市場的高度有效，我們就算完全不懂財報、新聞或資金流向，也可以透過簡單的統計工具來獲利，而這也是現代投資組合理論所強調的精神。

說穿了，由於分散投資能減少個別資產的擾動，因此整體組合的「波動調整後報酬」(Sharpe)會較高。
當Sharpe變高，我們就能加上適當槓桿，同時放大報酬。

結尾，我畫個動圖，各位可以看到槓桿對於報酬和波動(風險)的影響。

如果標準差能代表風險，那麼分散投資的好處顯而易見；如果風險是因為無知，那麼適度分散仍然是最佳選擇。