移動平均加槓桿，可以長期打敗大盤?

如果你是「技術分析」愛好者，或許會想看看這一篇。
之前意外在電腦上發現一篇論文，也不知道什麼時候下載的，就來講講它吧。
(我對洗文章沒興趣，不過因為庫存有點塞車，所以晚上就先放一篇受眾不同的類型。白話期貨系列明天繼續放XD)

CMT(特許技術分析師協會)有個Charles H. Dow年度獎，2016年頒給了一篇 "Leverage for the Long Run - A Systematic Approach to Managing Risk and Magnifying Returns in Stocks." (長期投資的槓桿: 控制風險和放大股票回報的一種系統性方法). 該作者在2020年又更新了該篇論文，也就是我讀的版本。

原版本:
https://docs.cmtassociation.org/dow-award/2016-gayed-bilello.pdf
我建議各位去看他的新版本:
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2741701

作者的思路是先用槓桿放大S&P 500的收益，接著想辦法對抗回撤和波動。

他使用「槓桿轉換策略」(LRS)，也就是當S&P 500高於200日均線時，上槓桿放大收益；低於均線時，躲回國債中。
接著考量到實際投資工具，他也回測了槓桿與債券ETF的績效。
理想狀況下，近92年的年化績效26.7%(上漲28億倍)，打敗了同期大盤9.4%(上漲3900倍)。

與其聽我講一堆內容，不如大家自行閱讀原文吧，本篇完。

接下來，我有6點感想。

1. 相信很多人做過擇時策略回測，我也是。但是我在做均線的時候，績效很「不穩定」，一下子遠勝大盤，一下子又慘輸。不信的人可以自己做做看，例如用一段時間當樣本，然後調整均線參數即可。你會發現，有時候參數只是稍微改變，整個結果就不一樣，也就是非常「敏感」。更討厭的是，這種變化並不是線性的，也很難預測趨勢。我把參數加大5%，贏了大盤；我再加2%，輸了大盤；再加3%，又贏了大盤....在這種狀況下，我們可以精心調配出局域最佳解，但這是垃圾，因為毫無因果關係可言。回測資產組合也一樣，如果要求最小方差，那麼可能0.1%的回報要求，會導致30%的資產比例差異，這對於投資人根本不現實。(所以才會有Black Litterman模型誕生)

換個角度說，技術分析有很多快線慢線，快線緊貼、慢線穩定，這就是均線參數變化的結果。就像過去20年，純均線擇時的回測績效要好，就要避開大跌，所以調到最後，都在想怎麼躲掉2000泡沫和2008海嘯(以及近期的2020疫情)。因此，原文中200日MA，或許是測出的最好結果。作者從1928年當回測起點，而它最明顯的「保護」出現在1929年大跌(大盤跌了90%)。我們不知道，這種均線是未來真的有效，還是歷史上剛好有效。

所以，各位朋友也不要看完這篇論文，就直接套用在自己的投資系統上，這樣太危險。
不過我也沒有要反駁作者的論點，某種程度我甚至認為作者是對的，這要從「因子」講起。

2. 技術分析中的兩大派別，就是「均線回歸」和「趨勢延續」，也就是漲多必跌或強者恆強。所以一個策略要有效，得看市場的回歸和慣性力量誰比較強。而在股票的因子分析中也有類似的狀況，也就是價值和動量因子。只不過股票歸因是用公司基本財務資料而非價格，而且通常用橫向排序法，所以很大程度減少了數字運算，較能得出「合理」的答案，而不是硬擠出來的最佳解。

順帶一題，在報酬歸因中，用「風險」已經可以解釋近70%的收益了(也就是常見的一分風險一分報酬)，金融界也常用「曝險」來代替曝露(exposure). 剩下的30%比較少提，而這就是因子投資開始著力的地方，如果加上FF3的SMB和HML，共可以解釋95%報酬。這對於投資者來說可能已經很夠用了，繼續往剩下的5%研究下去就比較偏學術了。(像是我主要就是看好玩的)

在實際數據上，動量因子大約在1年後會變弱，而價值因子逐漸浮現，況且這種現象有顯著趨勢性，不會因為我把參數改成13或11個月，結果就突然反轉。所以，如果作者使用200日均線，並以因子來解釋的話，我願意相信他。然而即便如此，均線系統(以及泛價格分析)還有個致命缺點，來自於原始假設。

3. 為什麼要用均線? 因為我們假設短期內價格接近隨機波動，而長時間會均線回歸。

可是，價格隨機波動，並不代表它會回歸均值。為什麼? 因為價格波動不夠「穩」。身為一種Levy(偏alpha)穩定分布，股價波動不像常態分布(α=2)一樣乖巧，也沒有到柯西分布(α=1)這麼狂野。換句話說，我們很難找出「波動率」和「平均」的關係，每次加入新樣本，都無法(或很難)讓平均數穩定，反而可能會讓整體結果波動更大。

你說，狂徒別說笑了，如果「方差均值」體系不成立(或是描述不夠準確)，很多金融工具都要修正了。CAPM直接假設錯誤，期權BSM定價也不用玩，之前有讀者提醒我業界很多「精算」模型使用常態分布，這下子保險業也可以收了...事情當然沒有這麼誇張，就算分布有「肥尾」的存在，形狀也還是長得大致像常態分布。就像牛頓力學在極端狀況下失效(由相對論和量子力學介入)，但它在大多數情況下還是很好用的。

我要說的是，泛均線系統(布林、MACD)若失效，以及均線對參數敏感，很有可能就是出自於最基本的假設本身。

4. 作者是CFA，CFA又是什麼?

特許金融分析師，我所認知金融業界最有名的頭銜。之前我寫過一篇文章抱怨金融業界的亂象，但最後一句就提到CFA，因為我對她很尊重。雖然CFA資格不代表好工作，但已經能把其它斂財類證照打趴了(尤其台灣本土的)，相信想在金融業奮鬥的朋友會有需要。有趣的是，很愛隨便看資料的我，正巧讀過CFA教材(例如Schweser notes)，覺得內容又廣又深，對於我們這種業餘投資者而言，讀完1級已經很夠用了，能3級全過的CFA，專業性更不在話下。

然而，這也不代表CFA講出來的就絕對正確。雖然此篇作者某種程度上支持技術分析，但也有很多CFA反對技術分析。就像諾貝爾經濟獎曾經同時頒給Fama和Shiller(他們持有相反理念)，但你覺得這些得主是「錯」的嗎? 保持獨立思考的能力，多參考正反方意見，才能讓自己的投資系統更完善。套用一句不知道誰說的話，「當我們有了投資信仰，就準備成為韭菜了」。

5. 關於擇時，還是應該小心。

擇時是技術分析的主要戰場，但我們不該輕易嘗試。技術分析協會(CMT)頒獎給技術分析文章，這很正常，但仔細閱讀原文，我們可以發現作者除了使用股票，也用上了債券。他為了應付開槓桿之後的回撤和波動率，因此使用均線來擇時。可是，如果我用「股債配置」的方式呢? 我故意用同樣的ETF(UPRO)和同樣的時段(09-20)來回測結果，發現股債結合依然打爆他的擇時策略，而且是「絕對收益」和「風險調整後收益」。就連作者最在意的回徹風險，配置也贏擇時，索提諾率也接近2倍。

換句話說，對面一個金融專家拿菜刀，我則是金融小白拿機關槍，雖然技不如人，我照樣打贏他。因此，當你可以自由選擇武器的時候，你選什麼? 當你可以用更好的方式來處理風險和報酬時，有必要用較沒效率的擇時方式來挑戰市場嗎? 我再強調一次，就算是CFA，也有支持技術分析的和反對的，但不管他們怎麼講，我們也應該保持懷疑，畢竟投資是自己的事。

6. 講了這麼多，那這篇論文有什麼意義?

對於一般人來說，最有吸引力的應該是「槓桿」部分。作者用不同倍數的槓桿以及相關ETF，客觀展示了獲利和波動的關係，而且故意把1929年的數據放進去，讓大家知道槓桿的優缺點。

其次，他使用比較宏觀的指標來判斷經濟環境，並制定了兩種應對策略。身為散戶(尤其是剛入門的技術分析信徒)，我們可以學習他的思路，從觀察到猜測，再到制定策略，然後藉由歷史數據來改良。

還有一點我最喜歡，就是「挑戰權威」。他直接在文中點名了CAPM和MPT(現代資產組合理論)，並指出用風險來解釋收益的瑕疵(他事實上有做出超額收益)。最嗆的應該是他宣稱打破EMH(有效市場)和隨機漫步假設，能夠長時間維持打贏大盤的表現。

我們不一定要完全相信這篇研究，但作者提出了一套方法，至少在紙面上確實輾壓了大盤，值得大家試試。像我參考作者的方式，回測了近十年的UPRO和TMF，比較不同策略的CAGR/MDD/索提諾，結果股債各半配置是30/21/2.51，LRS法是45/24/2.36，績效確實恐怖。(圖片為Portfolio Visualizer，年化績效45%，十年可以翻超過50倍XD)

移動均線配上槓桿，可以打贏大盤，但你敢用這個策略嗎?
如果你覺得懷疑，不妨讀完原文再來判斷。
如果你根本不知道文章作者(或我)在說什麼，那你根本就不該嘗試使用這些方式。
如果妳覺得我哪裡講錯了，或是對原文有不同看法，也歡迎告訴我。

移動平均加槓桿，可以長期打敗大盤?

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