狂徒書評〈20 For Twenty〉開戰囉，基本教義派

如果你玩世不恭，這篇文章可能適合你；如果你信仰堅定，這篇文章請謹慎服用。如果你是不小心逛進來的，可以考慮再逛出去，否則你會看到8000字的理論碰撞火花和我的一派狂言。

路上的一百元該不該撿? 市場有效和無效的兩大支持者，為何同時得了諾貝爾獎?
巴菲特很厲害，厲害在哪裡? 我們要怎麼複製?
為什麼不該全放股票? 資產分散有什麼好處?
低風險高報酬有可能嗎? Beta套利有什麼限制?
漲多必跌? 還是強者恆強? 兩個相反的理論，能同時存在嗎?

我沒有相關背景，因此若有講錯的地方，歡迎告知。
不想看「前言」的朋友，可以跳到兩段之後，直接看書評部分。

在救生員海訓的時候，教練教我們在救生浪板上保持跪姿，以方便站板。可是當我在海邊衝浪的時候，卻發現要一鼓作氣，將臀部和腳掌彈到定位，才站得起來。我認為，因為背景不同，我的動作自然也要不同，所以並不存在一種「標準動作」。就如同整片海灘這麼多衝浪者，大家鎖定的浪都不會一樣，跟體力、經驗和相對位置都有關係。如果，不去思考這些變化因素，甚至一昧的把自己最初所學當成「唯一真理」，那麼應該很難完成目標，更遑論享受過程了。

騎車也一樣。以前有人教我要用後煞為主，我也信了一陣子。可是後來發現各家車廠都是前煞碟片比較大，我甚至在賽道上騎過只有前煞的車款，才開始懷疑。相似的，逆操舵、trail brake、退檔補油、進彎出腳...多少說法的正反方，我總會遇到深信不疑的的人，即使證據都擺在眼前也不進一步思考。如果堅持所謂的「基本教義」，虔誠而不懂懷疑，卻阻礙了自己的進步，那在我看來就是故步自封，不是很可惜嗎?

扯遠了，回來說書吧。

Buffett 是誰? 很多人稱他為「股神」，他最有名的理念就是「價值投資」，戰績彪炳無須我贅述。John Jack Bogle 又是誰? 他是「指數投資」之父，管理Vanguard 基金公司，規模約為台幣170兆。可想而知，他是個純粹又成功的「被動投資」者。雖然兩個人的理念是如此不同，他們卻沒有吵架。巴菲特曾稱讚約翰，華爾街往往收費很高卻一事無成，而他有著豐功偉業卻一毫未取。( A lot of Wall Street is devoted to charging a lot for nothing. He charged nothing to accomplish a huge amount. ) 在約翰的影響力力之下，指數ETF和被動投資的理念開始廣為人知，從最開始的離經叛道，成長為一大流派，甚至也誕生出了自己的基本教義信徒。

這裡我必須要點出一件事情，否則之後的內容也可以不用看了。我認為大家對於投資理念的爭議很常見，甚至吵架也時有所聞，但前提是，大家的知識深度必須差不多，否則爭執就沒有意義。我常看到有些主動投資者，會批評「被動投資」的過程中學不到東西，沒有「進出場經驗」，或說「新手專用」。可是主動投資者會有至少一半，績效跑輸被動投資者，他們還笑得出來嗎? 你大可批評Kobe或MJ的生涯得分太少，但你至少得是LeBron。關於投資策略，對於絕大部分的散戶投資者而言，學約翰伯格就對了。

AQR是一間知名的資本管理公司，全名為 Applied Quantitative Research (應用量化研究)，Cliff Asness 是創辦人之一。它曾為了紀念成立20周年，而出了一本 20 for Twenty，其中前言就找了約翰伯格來寫。一間主動投資公司，去找了被動投資人來寫序，這是不是挑釁? 答案正好相反。約翰伯格說 "Both of us share a passion for the pursuit of the truth; a willingness to speak truth to power, even if what we say is unpopular; and a focus on the integrity of the data. And we're staunch friends. That's all you need to know." (我們都對於追求真理很有熱忱，也願意頂著權威說真話，哪怕我們說的遭到厭惡，而且我們也專注於數據的完整性。還有，我們有堅定的友誼。這些是你需要知道的。) 這就是我喜歡的精神，當彼此都達到一定高度之後，兩人不是敵對，而是保持著敬重。

事實上，Cliff Asness 是 Fama 的得意門生。他並沒有受限於導師的思想框架，而是又在業界打出了屬於自己的天下。他筆耕不輟，20 For Twenty 中就收錄了不少他的文章。之前全球疫情，Taleb VS Asness 的尾部風險嘴砲大戰(Taleb曾寫過〈黑天鵝〉等書)，也讓觀眾能看好戲。雖然時至今日，他自己也成了一方權威，但他依然保有著叛逆和對真相的追求，因此AQR公司所出版的 20 For Twenty，也值得大家一看。

20 For Twenty，集合了20篇論文，有些我在之前的文章中也提到過，以下我分享有趣的5篇。

1. The Great Devide 偉大的共享

竹林七賢中的王戎，小時候曾說過「道邊苦李」，意思是路邊的李子一定是苦的，否則早就被摘光了。另外一個版本，從前有個學生和經濟學教授走在路上，學生看到路上有一百元，教授說那一定是假鈔，否則早就被撿走了。同樣的，當你覺得一個資產好的時候，已經被很多人墊高價格了，這時你再去買，早就沒有獲利的機會。這種精神就是市場有效假說(EMH)，它佔據了金融界大半江山。

2013年，Shiller 和 Fama 同時獲得了諾貝爾經濟學獎，但是他們兩個對於EMH的態度天差地遠。Shiller 是行為經濟學家，曾寫過〈非理性繁榮〉，他提出的噪音交易者模型(NTM)和其它言論，處處挑戰EMH。而 Fama 是現代金融理論之父，他認為市場是有效的，因此提出EMH，而且不斷精進自己的理論，後來又提出FF3和FF5等因子模型。

你可以說諾貝爾獎委員會很故意，你也可以選邊站，專一於一個理論，但你也可以像AQR一樣，找出兩派的觀念異同，得出屬於自己的結論，並隨時等著被其它人挑戰。「如果市場既不完全有效，也不是完全無效，有時還很古怪，那麼投資人該怎麼做?」("So if markets are not perfectly efficient but not grossly inefficient either - though occasionally pretty darn wacky - what should investors do?") 如果對於CAPM、EMH、行為金融學派和兩人的主張有興趣，各位可以去翻此篇論文。

順帶一提，EMH有個好朋友叫做「隨機漫步理論」。有些人會想到〈漫步華爾街〉，我也覺得這本書寫得很好，但我建議讀者朋友去找另一本書，〈非漫步華爾街〉(Non-random walk down wall street.)。作者之一羅聞全特別區分了漫步理論和EMH，並提出「適應性市場假說」(Adaptive Market Hypothesis, AMH)，很值得一讀。如果，各位還想知道相關理論，也可以去找碎形市場假說( Fractal Market Hypothesis, FMH). 再加上席勒的學派，這下子華山論劍就精彩了。

如果讀者對於EMH、行為金融和席勒模型有興趣，可以參考〈阿爾法經濟學〉，我寫過相關書評。

2. Buffett's Alpha 巴菲特的超額收益

有人認為，巴菲特就是對於EMH的最嚴重挑釁。這傢伙竟然連續幾十年都站在市場頂端，投資生涯績效遠超大盤。整個市場上，所有存活超過40年以上的基金，沒有一個能和老巴匹敵。說好的有效市場理論呢? 說好的難以戰勝大盤呢? 那些被動投資的信徒，對此該怎麼解釋?

我知道坊間有一套說法，用價值投資來解釋老巴的成功。但很可惜，有太多人藉由這套理論來斂財，利用「偽老巴真傳」、「偽價值投資」來招搖撞騙(例如BOS)，滿口護城河、貪婪恐懼、奧瑪哈先知....還有很多老師，喜歡把自己的藝名和老巴扯上關係，顯得自己厲害。似乎在投資領域，不認識巴菲特和價值投資，你就像個菜鳥。然而，又有多少人，認真研究過巴菲特?

比起一堆哲學或模稜兩可的說法，我認為用「因子歸納」的方式來解析巴菲特風格，才是最好的方式。經過研究，AQR發現巴菲特的投資風格可以拆解為「價值」和「品質」因子，以及稍許的「低風險」因子。再加上老巴的槓桿能力，在高夏普率的前提下放大收益。當然，最後的神祕能力，也就是拆不下來的Alpha，還有5%左右，雖然不能完全以因子解釋，但至少已經不再有統計上的顯著差距。

AQR還發現，我們可以利用因子暴露的方式，自己建立「巴式投資組合」，效果甚至比波克夏還好(這邊忽略掉了交易成本)。也就是說，至少在紙面上，AQR「用股神的方式戰勝了股神」，而且因為各因子比例都很明確，普羅大眾也可以輕易複製。想到我以前也用很粗糙的方式，把彼得林奇投資策略打進程式回測，測出了不錯的結果。你問我什麼感覺? 大概就是離神又靠近了一步，才會發現這些大師有多厲害。

價值投資信眾，可能會覺得有個地方怪怪的，就是關於老巴的槓桿。事實上，因為旗下的保險公司，能持續提供超低成本的浮存金，讓老巴能運用槓桿，約為1.4至1.7倍。所以，不要再說巴菲特不借錢了，相反的，大師連在運用槓桿都很有一套。

另外，如果讀完這篇論文，覺得因子投資很神奇，可以從〈因子投資: 聰明投資者長期操作的金融理論〉開始看，我寫過相關書評。

3. Why Not 100% Equities 為什麼不要全放股票

這篇文章很老了，概念簡單、篇幅不長。如果你是我系列文章的讀者，應該會對此篇論文的內容感到熟悉。畢竟，我也花了數篇文章來堆疊，寫出了投資組合、夏普率和槓桿的關係。

全放股票，預期收益當然最高，可是它的回撤也最大；全放債券，非常穩，可是收益很低。然而若將兩者結合，可以得出一個股債組合，收益中等，波動也中等。你可能會問，這有什麼好高興的，不就是意料之中嗎? 那是因為作者沒說到夏普率。

考慮到夏普率之後，我們可以發現，股債結合的「風險調整後收益」是最高的。也就是說，組合用一定的波動，換到相對高的收益，CP值最高，這對投資人最划算，可以視為「免費的午餐」。再來你懂的，加槓桿。我可以把「風險」等級拉到跟純股票一樣，得到更高的收益；我也可以對「收益」等級如法炮製，得到很低的風險，端看投資者風格。

對於大部分的投資者而言，我相信這是最優秀的「懶人投資」策略了。只要設定好比例，例如5/5或常見的6/4，就能夠製造屬於自己的「免費午餐組合」。嫌收益太低，可以進一步加槓桿。若妥善執行再平衡，則整體組合收益又能更好一些。只要時間夠長，這種策略會比全放股票更讓人安心和開心。

4. Betting Against Beta 與 Beta 的對賭

我們知道，如果標的波動完全隨著大盤，那麼Beta就是1，而Beta越低，越不會跟著大盤起舞。相比Alpha，Beta更能被我們掌控和運用，因為它和大盤波動率綁在一起。相信有些讀者聽過Alpha+Beta的公式，也就是把收益分成「超額」部分和「大盤」連動部分，那麼研究Beta有什麼好處? 不就是標的和大盤波動的相關程度而已嗎?

AQR可不這麼想，幾十年前的Fischer Black, Michael Jensen 和 Myron Scholes 也不同意。

等一下，這些人又是誰? 讓我來好好介紹。Fischer Black 和 Myron Scholes ，提出了Black Scholes模型(BS)。沒錯，就是那個選擇權的經典定價偏微分模型。(後來又加入莫頓，變成BSM模型，並得了諾貝爾獎，但Black因為過世而未獲獎。) 而Jensen是個標準的EMH支持者，它自然對老巴這種人有些微詞。在一次的聚會上，詹森用丟硬幣的例子，調侃老巴只是運氣好，他認為因為市場有效，所以老巴不可能透過觀測公司資訊，得到超出系統本身的收益。老巴回他，市場上的許多贏家都來自「Graham and Dodd」村，這並非巧合。(意指價值投資之父班傑明葛雷漢，以及大衛多德，兩人為〈證券分析〉作者。) 為了衡量報酬和波動，詹森也提出了詹森指數(Jensen Alpha)，可以用來評估基金經理的能力。

這三個人觀察證券收益率和Beta，並以此畫出證券市場線(SML)，發現和傳統的CAPM兜不起來。於是Black等人懷疑CAPM的風險報酬理論有問題，並著手修改，訂出Black CAPM，這可以說是眾人對CAPM改進的早期嘗試。在該篇論文中，他們不但發現實際Alpha和傳統理論的誤差，也觀察到Alpha和Beta的負相關。(此段歷史敘述以及後段部分內容，我參考了石川博士的文章。) 事過境遷，AQR(暫且以公司名代替作者名，以下同)也發現了Alpha和Beta的關係，只不過是從資金槓桿運用的角度來解釋。由於時代背景不同，此篇論文一發表就引起廣大迴響，尤其對於因子投資者而言，更有了依據。

另一方面，我曾說過「低波動異象」的故事，這在〈阿爾法經濟學〉裡面也有。如果我們把波動當成風險，那麼理論上波動越低，報酬就要越低，也就是「低風險低報酬」。然而實際上，如果我們把資產按照波動排序，會發現這個假說並不成立，也就是我們有機會達到「低風險高報酬」。學界和業界有很多解釋，包含因子歸納和金融心理等，但反正只要能賺錢就是好東西，這個異象因此廣為流傳。而相似的，低Beta也有自己的異象，AQR認為因為現實中槓桿的限制，造成投資者對於低Beta組合無法上太多槓桿，因此迫使他們對高Beta有過度偏好，從而導致低Beta的夏普率變好。

據我所知，低Beta和低波動，是不是投資因子，現在都還有爭議。然而業界就是這樣，管它是因子還是異象，只要能賺錢就好。這在因子投資中有詳細敘述，可參考我的書評。

本來，這段評論到這邊就可以結束，可是本著對於真理的追求，我必須要再放一篇論文上來。 Robert Novy-Marx 和 Mihail Velikov 寫出一篇 Betting Against Betting Against Beta，就是針對AQR的此篇論文。簡單來說，他們有三點對於AQR「異常步驟」的質疑。第一，AQR用了近乎於等權的比重，而不是加權比重來計算Beta，換句話說，一些小市值公司的權重被增加了，這會導致「小市值」因子被暴露出來，導致收益變好。(小市值因子就是SMB，為FF3成員之一。)

第二，一般在對沖的時候是「缺什麼補什麼」，但是AQR採用了「低Beta加槓桿、高Beta去槓桿」的策略，結果無意間把微市值和超小市值(屬於常見因子)過度加權，所以得出了很多無法解釋的Alpha，但其實就只是正常的因子暴露罷了。第三，也就是最一箭穿心的指控，AQR對於Beta的計算方式有偏差。由於AQR認為相關係數並不會快速變化，所以用5年當做計算標準，但對於標準差，卻用1年來計算。在AQR看來，TED利差(美國國庫券和歐元的利差)能夠代表「流動性風險」，並和各個Beta在橫截面上負相關，進一步證明Beta會在高流動性風險時趨近於1，也就是「Beta壓縮」。但Robert等人可不買帳，他們覺得不從CAPM回歸算斜率，卻使用天數不同的窗口，會造成Beta值的天然誤差。(事實上，我也看過一些證據表明Beta壓縮並未成立。)

經過調整之後，Betting Against Beta的Beta似乎少了點爭議，而Betting Against Betting Against Beta的Betting讓人耳目一新。不管是BAB也好，BABAB也罷，我認為這就是他們寫論文的用意，既然敢寫出來，就代表敢接受公評和挑戰。而且，乍看之下是針鋒相對，但他們也共同證明了"Black was right."

5.Time Series Momemtum 時間序列的動量

這篇我很喜歡，因此篇幅會多一些。

什麼是動量? 物理中的動量，指的是速度和質量的乘積，速度越快或是質量越大，動量就越大。而在金融定價領域，動量指的是價格走勢的慣性。說白一點，「趨勢成形之後就不會輕易反轉。」動量因子，是傳統因子之一，具有顯著統計超額收益，尤其在近年大行其道。換句話說，強者恆強、弱者恆弱。

另一方面，與動量因子幾乎相反的，叫做「價值」因子。(注意這個價值因子和價值投資是兩回事。)也就是說，如果持續買入被低估的、賣出過於昂貴的資產，那麼就是注重資產的價值，而實際上也會有超額收益。只不過近年來價值因子表現不佳，因此較受冷落。然而不可否認的，沒有一種資產能無限漲上去，一定會有調整的時候，也就是「漲多必跌」，因此價值因子也長期有效。

特別說明，「時間序列」，是在比較不同時間的變化；相對的，「橫截面」是在比較不同資產類別的差異。通常動量是指時序動量，但有些人認為橫截面動量也有可取之處(例如〈雙動量投資〉一書，用絕對動能和相對動能來分別表示。) 而本篇論文強調的是時序動量，也是〈因子投資〉所特別提到的。

各位可能會懷疑，動量為什麼會存在? 有兩種常見解釋。第一，資訊逐漸擴散模型，如果資訊是逐漸並持續的擴散，那麼這會使價格也隨之發生變化。可以猜到，對於小市值公司來說，擴散造成的價格動量會更明顯，而實驗之後發現果真如此。第二，溫水煮青蛙模型，當消息連續而不激烈的時候，投資者並不會有大反應，所以長期造成定價錯誤(沒有很快修正)，讓動量投資者獲得超額收益。事實上，相比於強力而間斷的消息，微弱而連續的資訊發布，確實造成了明顯的價格動量效應。

這下好玩了，價值因子存在，動量因子也存在，這兩種幾乎相反的因子，如何和平共存? 我們大可選一個因子，並依此長期投資，很有可能獲得超額收益。但是，市場就是市場，它沒有對錯，即使理論間有衝突，也不影響市場走向。

想要解套，我認為可以從「時間」下手。而此篇論文正是以時序的角度，討論動量因子。作者發現，隔月的超額收益和一年後的收益，有著正自協方差(Positive autocovariance，簡單來說就是自我相關。)他們認為，這可能是因為投資者反應不足，或是延遲的反應過度。值得注意的是，時序動量會在一年後部分「逆轉」，也就是修正。

順帶一說，我曾批評定期定額的「時間」分散，和資產分散相比無法有效降低整體風險。但在文末彩蛋部分，我引用了一篇論文 Time Diversification Redux，就是想告訴讀者，如果我堅持要定期投資分散風險，那麼「一年」為周期會是比較有效的降低波動方式。比一年長或短，價格波動反而會變小，我認為這和價值因子的介入、動量因子的逆轉有關。

身為投資者，我們應該感到高興，因為此論文發現，時序動量不僅僅發生在股票上，而是對於研究的近六十種資產皆普遍有效。而且，在極端行情時表現也很好。所以，這無疑對「隨機漫步理論」和「理性定價理論」又是揮出一拳。(理性定價理論認為，因為價格偏差會導致套利，所以能讓價格自動貼近價值。) 這還不夠，作者還發現，即使各種投資者的行為模式大有不同，彼此的報酬模式卻非常相近，而且時序動量依然存在於不同市場。換句話說，作者也對「行為金融理論」踹了一腳。更有趣的是，時序動量彼此間的相關性，強過於同一市場中的持倉關聯，也就是說，時序動量並不能用資產特質來解釋。

最後，AQR挑明了期貨參與者間的恩怨，我覺得令人莞爾。衍生性市場上有套利、投機和避險者三種人。作者比較了投機者和避險者(套期保值)的部位，發現投機者犧牲了避險者，從而獲得時序動量的超額收益。這佐證了另一相似說法，投機者因為提供了避險者的流動性，而透過時序動量賺取超額收益。

另外，期貨的獲利來源有兩個。第一，因為資訊的散播，導致價格變化。第二，因為避險的壓力，會影響期貨曲線的形狀，並反映在轉倉收益(roll return)上。這兩者的衝擊，皆與時序動量獲利有關。不過，說到「逆轉」，只有價格變化的衝擊才有部分逆轉，轉倉部分就沒有。從另一個角度來看，這個結果和避險壓力的論點不同，但和延遲過度反應的行為理論一致。

20 For Twenty 裡還有許多精彩的文章，等著各位挖掘。我認為這些論文很有價值，但它們不一定正確，或許是方法上有瑕疵，或許是數據有誤，也或許解釋無法令人信服。然而這就是將論點表達出來的意義，也是AQR出書的動機。

或許妳看了我的簡評之後，會發現我不斷的在表達質疑和反駁，以及對質疑的質疑、對反駁的反駁。不論是EMH還是被動投資，或是各種因子矛盾。如果你有這種感覺，那我就達到目的了。

我認為真理越辯越明，一昧的遵守和相信，只會對自己的成長造成阻礙。我曾說過，自己在接觸投資領域時就是憑著一頭熱，沒人教我，我也到處亂聽亂看。我是浪費了一些時間，但我並不後悔，因為這些經歷讓我發現，知識是「動態」的，沒有什麼學說是唯一真理。以前我很愛技術分析，可是後來受到EMH影響，我拋棄了信仰。但當我發現其它理論的時候，我對EMH便開始懷疑。當然，這不代表我會回頭支持技術分析。

你覺得籌碼和技術分析的書籍很好看，那你看過漫步華爾街嗎? 你覺得漫步華爾街寫得很好，那你聽過非漫步華爾街嗎? 你認為非漫步華爾街很有道理，但你知道作者自己的基金績效如何嗎? 你發現有人基金績效不好，你會因此否定他的學術成就嗎?

當大家眼中只有獲利的時候，妳可能會覺得人們忽略「風險」。於是妳開始研究風險，並知道夏普率、索提諾率和Beta等名詞，妳用常態分布來看待風險，妳甚至讀了一些選擇權模型來「避險」。可是一旦妳開始「堅信」自己所學，並把反對者都當成傻瓜，那別人要怎麼和妳討論風險模型? 好，妳迷路了一陣子後發現，價格波動其實是肥尾(一種Levy穩定分布)，而不是常態分布，那妳會願意繼續接受挑戰嗎? 有人說報酬並不一定來自承受風險，從Black之後，一些人提出多因子模型，這讓妳的原始CAPM崩壞了。於是妳選擇加入非EMH陣營，但妳又發現，行為金融和因子分析亦敵亦友，妳開始困惑了...

想想看人類是怎麼學數系的。一開始是算手指頭，於是你懂了自然數。在減法的時候發現有東西比0還小，於是你學到負數。在除法的時候，你意識到了有理數。然後又在開根號的時候，學到無理數，接著在求解的時候知道了複數。有人跟你說四元、八元、十六元，於是你聽到了超複數。然後有天你看到了超現實數... 我們可以把眼睛遮起來，大喊這些都是假的，都是騙人理論，不如乖乖數手指頭。但如果願意接受這種知識邊界的模糊和進退，那麼我們或許能學到一些有趣的知識。

寫到這邊，各位也一路看到這邊，希望大家能知道我的初衷。我從一開始寫文章就不怕被挑戰，我說出自己認為對的事情，並期待有人能指出我的錯誤，這不是比虛擬的讚或追蹤更有意義嗎?

如果你看完此篇書評，覺得我哪裡說錯了，歡迎指正，因為唯有透過不斷修正，才能讓人持續成長進步。

就像約翰伯格在序中所說的，"No, we don't always agree....Cliff generally disagrees and (of course!) offers much more scholarly evidence to support his point. Read these AQR papers and decide for yourself." (我可不是每次都同意.....但Cliff 總會給出反駁並(想當然的)提供更多學術證據，來支持自己的說法。所以去讀AQR的文章並自己判斷吧。)

註: 本書有AQR官方的免費電子版，各位可以自行下載。
https://images.aqr.com/-/media/AQR/Documents/Insights/Books/20-for-Twenty.pdf

如果你有紙本書想割愛，也請聯絡我XD

另外我也寫過一些書評，各位可以搭配著看。
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狂徒書評 〈20 For Twenty〉 開戰囉，基本教義派

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